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PREMIERE PARTIE. Eléments de mécanique des fluides
CHAPITRE 1. Les équations locales de la mécanique des fluides
1.1. Forces, tenseur des contraintes, pression
1.2. Equations de Navier-Stockes en coordonnées cartésiennes
1.3. L’écoulement de Poinseuille plan
1.4. Equations de Navier-Stokes en coordonnées cylindriques. Ecoulement de poinseuille dans une conduite circulaire
1.5. Ecoulement de Couette plan
1.6. Notions de couche limite
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PREMIERE PARTIE. Eléments de mécanique des fluides
CHAPITRE 1. Les équations locales de la mécanique des fluides
1.1. Forces, tenseur des contraintes, pression
1.2. Equations de Navier-Stockes en coordonnées cartésiennes
1.3. L’écoulement de Poinseuille plan
1.4. Equations de Navier-Stokes en coordonnées cylindriques. Ecoulement de poinseuille dans une conduite circulaire
1.5. Ecoulement de Couette plan
1.6. Notions de couche limite
1.7. Solutions des équations de Navier-Stockes en présence du champ de gravité, pression hydrostatique
1.8. Poussée d’Archimède
1.9. Quelques conclusions sur les solutions des équations de Navier-Stockes
Chapitre 2. Théorèmes globaux de la mécanique des fluides
2.1. Equations d’Euler dans un repère de coordonnées intyrinsèques
2.2. Théorème de Bernoulli
2.3. Variation de la pression dans une direction normale à une ligne de courant
2.3.1. En l’absence de gravité : variation de la pression selon la direction perpendiculaire à une ligne de courant courbe
2.3.2. En présence de gravité : répartition hydrostatique de la pression dans un écoulement parallèle
2.4. Théorème des quantités de mouvement
2.5. Evaluation du frottement pour un écoulement en régime établi dans une conduite rectiligne
2.6. Perte de charge dans un élargissement brusque (calcul de Borda)
2.7. Utisation du théorème des quantités de mouvement en présence de la gravité
2.8. Bilan d’énergie cinétique, dissipation
2.9. Exercices
2.9.1. Exercice I : effort exercé sur un coude
2.9.2. Exercice II : vidange d'un réservoir
2.9.3. Exercice III : perte de charge dans un élargissement brusque et échauffement
2.9.4. Exercice IV : écoulement ruisselant sur un plan incliné
2.9.5. Exercice V : impact d'un jet sur une plaque inclinée
2.9.6. Exercice VI : fonctionnement d'un hydro-éjecteur
2.9.7. Exercice VII : écoulement de dérivation
CHAPITRE 3. Analyse dimensionnelle
3.1. Principe de l'analyse dimensionnelle, théorème de Vashy-Buckingham
3.2. Etude dimensionnelle des équations de Navier-Stokes
3.3. La théorie des similitudes
3.4. Un exemple d'application : la vitesse de chute d'une particule sphérique dans un fluide visqueux au repos
3.4.1. L'application du théorème de Vashy-Buckingham
3.4.2. Les forces exercées sur la bille
3.4.3. La force de résistance hydrodynamique au mouvement de la particule par rapport au fluide
3.4.4. La vitesse de chute à petit nombre de Reynolds
3.4.5. La vitesse de chute à grand nombre de Reynolds
3.5. Exercices d'application
3.5.1. Exercice I : temps de séjour et réaction chimique dans un réacteur agité
3.5.2. Exercice II : couche limite sur une plaque oscillante
3.5.3. Exercice III : courbe caractéristique d'une pompe centrifuge
CHAPITRE 4. Circuits hydrauliques en régime permanent
4.1. Point de fonctionnement d'un circuit hydraulique
4.2. Ecoulements permanents en conduite rectiligne, perte de charge linéaire
4.3. Turbulence en conduite et profil de vitesse de l'écoulement
4.4. Pertes de charge singulières
4.5. Notions sur la cavitation
4.6. Exercices
4.6.1. Exercice I : mesure de la perte de charge linéaire et débit dans une conduite forcée
4.6.2. Exercice II : perte de charge et cavitation dans un circuit hydraulique
4.6.3. Exercice III : ventilation d'un tunnel routier
4.6.4. Exercice IV : dimensionnement d'un réseau de canalisations de chauffage
4.6.5. Exercice V : charge, débit et puissance d'une centrale hydroélectrique
CHAPITRE 5. Pompes
5.1. Pompes centrifuges
5.1.1. Principe de fonctionnement
5.1.2. Lois de similitudes, courbes caractéristiques
5.l.3. Mise en œuvre d'une pompe centrifuge
5.2. Classification des turbopompes et pompes axiales
5.3. Pompes volumétriques
CHAPITRE 6. Ecoulements transitoires dans les circuits hydrauliques, coups de bélier
6.l. Propagation du son dans une conduite rigide
6.2. Surpressions associées à un coup de bélier, temps caractéristique d'un circuit hydraulique
6.3. Elasticité linéaire d'un solide, propagation du son dans une conduite élastique
6.4. Dispositifs de prévention des coups de bélier
6.5. Exercice
CHAPITRE 7. Notions de rhéométrie
7.1. Rhéologie
7.2. Déformation, vitesse de déformation, solides et fluides
7.3. Une expérience rhéologique : comportement d'un matériau soumis à cisaillement
7.4. Le rhéomètre cylindrique circulaire (ou rhéomètre de Couette)
7.5. Exercices
7.5.1. Exercice I : rhéométrie et écoulement d'un fluide à seuil dans une conduite
7.5.2. Exercice II : rhéomètre cône/plan
DEUXIÈME PARTIE. Mélange et réaction chimique
CHAPITRE 8. Les grandes échelles de la turbulence, diffusion turbulente, dispersion
8.1. Introduction
8.2. Notion de moyenne au sens de la turbulence, turbulence stationnaire, turbulence homogène
8.3. Vitesse moyenne, vitesse turbulente rms
8.4. Echelle de longueur de la turbulence : échelle intégrale
8.5. Flux turbulent d'une quantité scalaire, équation de diffusion moyennée
8.6. Modélisation des flux turbulents par le modèle de la longueur de mélange
8.7. Dispersion turbulente
8.8. Le modèle k-E
8.9. Annexe : solution d'une équation de diffusion en coordonnées cylindriques
8.10. Exercices
8.10.1. Exercice I : dispersion de filets fluides introduits dans une conduite par un réseau de tubes capillaires
8.10.2. Exercice II : turbulence de grille et modélisation k-E
CHAPITRE 9. Turbulence, distribution de temps de séjour et agitation
9.1. Turbulence et distribution de temps de séjour
9.1.1. Notion de distribution de temps de séjour
9.1.2. Modélisation de DTS par une approche de diffusion turbulente : les cas du réacteur tubulaire avec dispersion axiale et du réacteur parfaitement agité
9.2. Agitation
9.2.1. Caractérisation mécanique d'un agitateur
9.2.2. Agitation et temps de mélange
9.2.3. Emulsions et mousses
9.3. Annexe : interfaces et notion de tension superficielle
9.3.1. Interface entre deux fluides non miscibles et tension superficielle
9.3.2. Equilibre sur la ligne de contact entre trois phases, loi de Jurin
CHAPITRE 10. Micromélange et macromélange
10.1. Introduction
10.2. Caractérisation du mélange, l'indice de ségrégation
10.3. La dynamique du mélange
10.4. L'homogénéisation d'un champ scalaire par la diffusion moléculaire, le micromélange
10.5. Diffusion et réaction chimique
10.6. Macromélange, micromélange et réaction chimique
10.7. Mise en évidence expérimentale du processus de micromélange
CHAPITRE 11. Les petites échelles de la turbulence
11.1. Notion de traitement du signal, développement d'un signal temporel en séries de Fourier
11.2. Le spectre d'énergie de la turbulence
11.3. La théorie de Kolmogorov
11.4. L'échelle de Kolmogorov
11.5. Application au macromélange et au micromélange
11.6. Exercices
11.6.1. Exercice I : mélange dans un réacteur agité continu
11.6.2. Exercice II : mélange et combustion
11.6.3. Exercice III : flammes de diffusion laminaire ou turbulente
CHAPITRE 12. Modèles de micro mélange
12.1. Introduction
12.2. Modèle de coalescence dispersion
12.2.1. Principe
12.2.2. Modèle de coalescence dispersion en réacteur fermé sans réaction
12.2.3. Modèle de coalescence dispersion en réacteur ouvert sans réaction
12.2.4. Modèle de coalescence dispersion en présence d'une réaction chimique
12.3. Modèle d'interaction par échange avec la moyenne
12.3.1. Principe
12.3.2. Modèle lEM sans réaction chimique
12.3.3. Modèle lEM avec réaction chimique
12.4. Conclusion
12.5. Exercice - Mise en œuvre du modèle lEM pour une réaction chimique lente ou rapide
TROISIÈME PARTIE. Séparation mécanique
CHAPITRE 13. Description physique d'un milieu particulaire dispersé dans un fluide
13.1. Introduction
13.2. Particules solides
13.2.1. Caractérisation géométrique d'une particule
13.2.2. Distribution granulométrique d'un milieu granulaire
13.2.3. Détermination par un pycnomètre de la masse volumique d'un solide
13.2.4. Concentrations
13.2.5. Formation d'agrégats, coagulation, floculation
13.3. Particules fluides
13.4. Bilan de masse d'un procédé de séparation mécanique
CHAPITRE 14. Ecoulements en milieux poreux
14.1. Milieux poreux consolidés, milieux poreux non consolidés, caractérisation géométrique
14.2. La loi de Darcy
14.3. Exemples d'application de la loi de Darcy
14.3.1. Perméamètres de laboratoire
14.3.2. Résistance à la filtration
14.3.3. Filtration frontale, filtration tangentielle
14.4. Modélisation de la loi de Darcy par analogie avec l'écoulement dans un faisceau de tubes capillaires
14.5. Modélisation de la perméabilité, formule de Kozeny-Carman
14.6. La relation d'Ergun
14.7. Filtration par pressage
14.7.1. Le drainage du liquide
14.7.2. L'équilibre mécanique des forces dans le squelette solide et dans le liquide
14.7.3. La transmission des efforts dans le squelette
14.7.4. Le temps caractéristique de la filtration par pressag
14.8. Le procédé d'osmose inverse
14.9. Energétique de la séparation membranaire
14.10. Exercice: dimensionnement d'un procédé de dessalement d'eau de mer
CHAPITRE 15. Particules dans le champ de gravité
15.1. La sédimentation d'une particule rigide dans un fluide au repos
15.2. La sédimentation d'un ensemble de particules solides dans un fluide au repos
15.2.1. La formation d'agrégats
15.2.2. Le phénomène d'entravement de la sédimentation
15.3. La sédimentation d'une particule fluide dans un fluide au repos
15.4. Le maintien en suspension de particules par le mouvement brownien
15.5. Le maintien en suspension de particules par la turbulence
15.6. Les lits fluidisés
15.6.1. Régimes d'écoulements
15.6.2. L'équilibre mécanique dans un lit fluidisé
15.6.3. L'écoulement du fluide dans un lit fluidisé
15.7. Exercices
15.7.1. Exercice I : distribution de particules en suspension, sédimentation, tri granulométrique
15.7.2. Exercice II : fluidisation d'une distribution bimodale de particules
CHAPITRE 16. Le mouvement d'une particule solide dans un écoulement fluide
16.1. Notations et hypothèses
16.2. L'équation de Basset, Boussinesq, Oseen et Tchen
16.3. Mouvement d'une particule soumise à la gravité dans un fluide au repos
16.4. Mouvement d'une particule dans un écoulement cisaillé unidirectionnel permanent
16.5. Force de portance appliquée sur une particule par un écoulement unidirectionnel
16.5.1. La force de portance exercée sur une particule dans un écoulement fluide en milieu infini
16.5.2. La force de portance exercée sur une particule au voisinage d'une paroi
16.6. Centrifugation d'une particule dans un écoulement de rotation
16.7. Applications au transport d'une particule dans un écoulement turbulent ou dans un écoulement laminaire
16.7.1. Application aux écoulements laminaires
16.7.2. Application aux écoulements turbulents
12 Ecoulements pour les procédés
CHAPITRE 17. Séparation centrifuge
17.1. Ecoulements tournants, circulation, rotationnel de vitesse
17.2. Quelques exemples d'écoulements tournants
17.2.1. Rotation solide dans une cuve en rotation
17.2.2. L'écoulement vortex
17.2.3. L'écoulement dans un hydrocyclone
17.3. Le principe de la séparation centrifuge
17.4. Les décanteuses centrifuges
17.4.1. La décanteuse centrifuge discontinue
17.4.2. La décanteuse continue
17.5. Les séparateurs centrifuges
17.6. Les essoreuses centrifuges
17.7. Les hydrocyclones
17.7.1. Séparation par un hydrocyclone de particules plus denses que le fluide
17.7.2. Séparation par un hydrocyclone de particules moins denses que le fluide
17.8. Energétique de la séparation centrifuge
17.9. Exercice : tri granulométrique par un hydrocyclone
CHAPITRE 18. Notions sur les milieux granulaires
18.1. Le frottement solide, loi de Coulomb
18.2. Milieux granulaires non cohésifs, angle de talus
18.3. Approche microscopique d'un milieu granulaire
18.4. Modélisation macroscopique de l'équilibre d'un milieu granulaire dans un silo
18.5. L'écoulement d'un milieu granulaire : l'exemple du sablier