Infodoc : Sciences, Techniques et Culture

TROISIÈME PARTIE. ECOULEMENT DE FLUIDES NEWTONIENS
EN MILIEUX POREUX RIGIDES
Chapitre 7. Ecoulement d'un fluide newtonien incompressible dans un poreux rigide
7.1. Introduction
7.2. Ecoulement permanent d'un fluide newtonien incompressible dans une matrice poreuse : loi de Darcy
7.2.1. Loi de Darcy
7.2.2. Remarques sur le comportement macroscopique
7.2.3. Situations non homogénéisables
7.3. Dynamique d'un fluide incompre[...]

TROISIÈME PARTIE. ECOULEMENT DE FLUIDES NEWTONIENS
EN MILIEUX POREUX RIGIDES
Chapitre 7. Ecoulement d'un fluide newtonien incompressible dans un poreux rigide
7.1. Introduction
7.2. Ecoulement permanent d'un fluide newtonien incompressible dans une matrice poreuse : loi de Darcy
7.2.1. Loi de Darcy
7.2.2. Remarques sur le comportement macroscopique
7.2.3. Situations non homogénéisables
7.3. Dynamique d'un fluide incompressible dans un poreux rigide
7.3.1. Description locale et estimations
7.3.2. Comportement macroscopique : loi de Darcy généralisée
7.3.3. Etude de la description macroscopique
7.3.4. Pores cylindriques circulaires
7.4. Apparition des non-linéarités inertielles
7.4.1. Modélisation macroscopique
7.4.2. Milieu macroscopiquement isotrope et homogène
7.4.3. Conclusion
7.5. Synthèse
Chapitre 8. Ecoulement d'un fluide newtonien compressible dans un poreux rigide
8.1. Introduction
8.2. Ecoulement lent et isotherme de fluide très compressible
8.2.1. Estimations
8.2.2. Ecoulement permanent
8.2.3. Bilan de masse transitoire
8.3. Glissement à la paroi : loi de Klinkenberg
8.3.1. Description à l'échelle des pores et estimations
8.3.2. Loi de Klinkenberg
8.3.3. Petits nombres de Knudsen
8.3.4. Propriétés du tenseur de Klinkenberg Hk
8.3.4.1. Hk est positif
8.3.4.2. Symétries
8.4. Acoustique en milieu poreux rigide saturé par un gaz
8.4.1. Perturbation harmonique d'un gaz en milieu poreux
8.4.2. Analyse de la physique locale
8.4.3. Adimensionalisation et renormalisation
8.4.4. Homogénéisation
8.4.4.1. Pression et température
8.4.4.2. Champ de vitesse
8.4.4.3. Bilan macroscopique de masse
8.4.5. Modèle Biot-Allard
Chapitre 9. Estimations numériques de la perméabilité de milieux poreux périodiques
9.1. Introduction
9.2. Tenseur de perméabilité : rappels des résultats de l'homogénéisation périodique
9.3. Perméabilité statique de milieux fibreux
9.3.1. Microstructures
9.3.2. Perméabilité transversale
9.3.3. Perméabilité longitudinale
9.4. Perméabilité statique et dynamique de milieux granulaires
9.4.1. Microstructures
9.4.2. Méthodologie
9.4.3. Perméabilité statique
9.4.4. Perméabilité dynamique
9.4.4.1. Influence de la fréquence
9.4.4.2. Approximation à basses fréquences
9.4.4.3. Approximation à hautes fréquences
Chapitre 10. Estimations auto-cohérentes et bornes de perméabilité
10.1. Introduction
10.2. Perméabilité intrinsèque (ou statique) de milieux granulaires et fibreux
10.2.1. Synthèse des résultats acquis par homogénéisation périodique
10.2.1.1. Descriptions globale et locale - Cohérence énergétique
10.2.1.2. Liens entre descriptions micro et macroscopique
10.2.2. Estimation auto-cohérente de la perméabilité de milieux granulaire
10.2.2.1. Formulation du problème auto-cohérent
10.2.2.2. Expression générale des champs dans le motif
10.2.2.3. Conditions aux limites
10.2.3. Résolution et estimations auto-cohérentes
10.2.3.1.Approche en pression : champ wp
10.2.3.2. Approche en vitesse : champ wv
10.2.3.3. Comparaison des estimations
10.2.4. Du motif sphérique aux milieux granulaires
10.2.4.1. Réseaux cubiques de sphères
10.2.4.2. Bornes de la perméabilité de milieux granulaires ordonnés ou désordonnés
10.2.4.3. Lois empiriques
10.2.5. Perméabilité intrinsèque de milieux fibreux
10.2.5.1. Assemblages périodiques de cylindres identiques
10.2.5.2. Bornes de perméabilité de milieux fibreux idéaux, ordonnés ou désordonnés
10.3. Perméabilité dynamique
10.3.1. Synthèse des résultats issus de l'homogénéisation
10.3.1.1. Description globale et locale - Cohérence énergétique
10.3.1.2. Caractéristiques en fréquence de la perméabilité dynamique
10.3.2. Estimations auto-cohérentes de la perméabilité dynamique
10.3.3. Formulation du problème dans le motif
10.3.3.1. Expression des champs
10.3.3.2. Conditions aux limites
10.3.4. Résolution et estimations auto-cohérentes
10.3.4.1. Estimation-P : champ wp
10.3.4.2. Estimation-V : champ wy
10.3.4.3. Commentaires et comparaisons avec des résultats numériques sur réseaux périodiques
10.3.4.4. Bornes de la perméabilité dynamique de milieux granulaires
10.4. Correction Klinkenberg de la perméabilité intrinsèque
10.4.1. Descriptions locale et globale issues de l'homogénéisation
10.4.2. Estimations auto-cohérentes de la perméabilité Klinkenberg
10.5. Perméabilité thermique - Compressibilité d'un gaz en milieu poreux
10.5.1. Compressibilité dynamique déduite par homogénéisation
10.5.2. Estimation auto-cohérente de la perméabilité thermique de milieux granulaires
10.5.3. Propriétés de la perméabilité thermique
10.5.4. Importance de la connexité des phases
10.5.5. Fréquence critique thermique et visqueuse
10.6. Analogie entre constante de piégeage et perméabilité
10.6.1. Constante de piégeage
10.6.1.1. Comparaison entre constante de piégeage et perméabilité intrinsèque
10.6.1.2. Estimation auto-cohérente de la constante de piégeage de milieux granulaires
10.6.2. Diffusion-piégeage en régime transitoire
10.6.3. Régime permanent de diffusion piégeage en milieu à taux d'absorption fini
10.7. Conclusion
QUATRIÈME PARTIE. MILIEUX POREUX SATURÉS DÉFORMABLES
Chapitre 11. Milieux poreux saturés déformables : quasi-statique
11.1. Matrice poreuse vide
11.1.1. Description locale
11.1.2. Comportement macroscopique équivalent
11.1.3. Etude du comportement macroscopique équivalent
11.1.3.1. Sens physique des grandeurs intervenant dans la description macroscopique
11.1.3.2. Propriétés du tenseur élastique effectif
11.1.3.3. Cohérence énergétique
11.1.4. CaIcul des coefficients effectifs
11.2. Matrice poreuse saturée déformable
11.2.1. Description locale et estimations
11.2.2. Comportement macroscopique diphasique : modèle de Biot
11.2.3. Propriétés de la description macroscopique diphasique
11.2.3.1. Propriétés des grandeurs macroscopiques et des coefficients effectifs
11.2.3.2. Cas particuliers
11.2.3.3. Equations de la consolidation diphasique : modèle de Biot
11.2.3.4. Contrainte effective
11.2.3.5. Fluide interstitiel compressible
11.2.4. Comportement macroscopique monophasique élastique
11.2.5. Comportement macroscopique monophasique viscoélastique
11.2.6. Relations entre les trois modèles macroscopiques
Chapitre 12. Dynamique des milieux poreux saturés déformables
12.1. Introduction
12.2. Description locale et estimations
12.3. Comportement macroscopique diphasique : modèle de Biot
12.4. Etude du comportement macroscopique diphasique
12.4.1. Equations de la dynamique diphasique d'un poreux saturé déformable
12.4.2. Rhéologie et dynamique
12.4.3. Masses ajoutées
12.4.4. Mouvement transitoire
12.4.5. Pulsation w petite
12.4.6. Ondes dispersives
12.5. Comportement macroscopique monophasique élastique : modèle de Gassman
12.6. Comportement macroscopique monophasique viscoélastique
12.7. Choix du comportement macroscopique associé à un matériau et une sollicitation donnés
12.7.1. Influence de la viscosité
12.7.1.1. Passage du comportement diphasique au comportement élastique
12.7.1.2. Passage du comportement viscoélastique au comportement élastique
12.7.2. Influence de la rigidité du squelette poreux
12.7.3. Influence de la fréquence
12.7.3.1. Ondes faiblement dispersives P1 et S
12.7.3.2. Onde dispersive P2
12.7.4. Influence de la taille des pores
12.7.5. Exemple d'application : les bétons bitumineux
Chapitre 13. Coefficients effectifs poroélastiques : estimations numériques et auto-cohérentes, bornes
13.1. Introduction
13 .2. Rappels des résultats de l'homogénéisation périodique
13.3. Milieu granulaire périodique
13.3.1. Microstructure et matériau
13.3.2. Tenseur élastique des modules effectifs c
13.3.2.1. Méthodologie
13.3.2.2. Modules de compressibilité et de cisaillement
13.3.2.3. Degré d'anisotropie
13.3.2.4. Module de Young et coefficient de Poisson
13.3.3. Tenseur de Biot
13.4. Influence de la microstructure : bornes, estimations auto-cohérentes
13.4.1. Bornes de Voigt et Reuss
13.4.2. Bornes de Hashin et Shtrikman
13.4.3. Estimations auto-cohérentes
13.4.4. Comparaison : résultats numériques, bornes, estimations auto-cohérentes
13.5. Comparaison avec des données expérimentales
Chapitre 14. Propagation d'ondes en milieu poroélastique saturé isotrope
14.1. Introduction
14.2. Généralités
14.2.1. Notations
14.2.2. Remarques sur les paramètres
14.2.2.1. Coefficients élastiques
14.2.2.2. Perméabilité dynamique
14.2.3. Degrés de liberté et paramètres adimensionnels
14.3. Les trois modes de propagation en milieu poreux saturé
14.3.1. Equations d'ondes
14.3.2. Champs d'ondes élémentaires : les ondes planes
14.3.2.1. Ondes planes homogènes
14.3.2.2. Ondes planes inhomogènes
14.3.3. Caractéristiques physiques des modes
14.3.3.1. Basses fréquences : f « fc
14.3.3.2. Hautes fréquences : f » fc
14.3.3.3. Sur l'ensemble du spectre
14.4. Transmission à une interface élastique-poroélastique
14.4.1.Expression des conditions d'interface
14.4.2. Transmission d'ondes de compression
14.5. Ondes de Rayleigh
14.6. Fonctions de Green
14.6.1. Termes sources
14.6.2. Solutions fondamentales - Méthode de résolution
14.6.3. Les solutions s fondamentales en géométrie plane
14.6.4. Symétrie de la matrice de Green et théorème de réciprocité
14.6.5. Propriétés des champs rayonnés
14.6.5.1. Champ lointain - Champ proche - Régime quasi-statique
14.6.5.2. Décomposition en ondes élémentaires
14.6.6. Sources d'énergie et de moment; explosion et injection
14.7. Représentation intégrale
14.8. Dislocations en milieu poreux
Bibliographie
Index