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Mathématiques appliquées à l'agroalimentaire

Titre :	Mathématiques appliquées à l'agroalimentaire Ajouter au panier
Auteur(s) :	Alain-Claude Roudot
Type de document :	Livre
Sujets :	MATHEMATIQUES ; INDUSTRIE ALIMENTAIRE ; PROGRAMMATION LINEAIRE ; MODELISATION Industries agro-alimentaires -- Mathématiques
Résumé :	En trois parties (fondamentaux, nécessaires, approfondissements), des notions mathématiques destinées aux techniciens et ingénieurs des industries agroalimentaires. Pour rester accessible au non-spécialiste, ce manuel cite plusieurs domaines d'application pour chaque notion présentée : la brasserie, le brunissement, les courbes effet-dose, la microbiologie prédictive, le transfert de chaleur.
Editeur(s) :	Paris [France] : Editions Tec & Doc
Date de publication :	2007
Format :	1 vol. (XI-138 p.) / ill., couv. ill. en coul. / 24 cm
Note(s) :	Bibliogr. Index Professionnel, spécialiste
Table des matières :	Première partie : Les fondamentaux Identités remarquables Rapports et proportions Règles des puissances Dénombrements Numération Passage d'une base b au système décimal Passage du système décimal à un système de base b Passage d'une base b à une base Nombres complexes Forme trigonométrique des complexes Formule de Moivre Linéarisation de cosnx et sinnx Dérivée et différentielle Décomp[...] Première partie : Les fondamentaux Identités remarquables Rapports et proportions Règles des puissances Dénombrements Numération Passage d'une base b au système décimal Passage du système décimal à un système de base b Passage d'une base b à une base Nombres complexes Forme trigonométrique des complexes Formule de Moivre Linéarisation de cosnx et sinnx Dérivée et différentielle Décomposition d'une fraction rationnelle en éléments simples Trigonométrie Deuxième partie : Les notions nécessaires Chapitre 1 : Logique et algèbre de Boole 1. Algèbre de Boole 1.1. ET logique 1.2. OU logique 1.3. NON logique 1.4. OU exclusif 2. Tables de Karnaugh 2.1. Code binaire réfléchi ou code de Gray 2.2. Table de Karnaugh à 4 variables 3. Logique floue 4. Applications 4.1. Cinétique logique 4.2. Logique booléenne en génétique 4.3. Logique hybride 4.4. Autres applications Chapitre 2 : Matrices et déterminants 1. Définition 2. Éléments de calcul matriciel 2.1. Égalité de matrices 2.2. Addition 2.3. Multiplication par un scalaire 2.4. Multiplication de deux matrices 2.5. Matrice transposée 2.6. Matrices partitionnées 3. Déterminants 3.1. Définition Exemple d'un déterminant d'ordre 2 Exemple d'un déterminant d'ordre 3 3.2. Mineurs et cofacteurs 3.3 . Deuxième méthode de calcul d'un déterminant 3.3. Propriétés des déterminants et troisième méthode de calcul 4. Inversion de matrice 5. Diagonalisation d'une matrice 6. Applications 6.1. Séchage des grains 6.2. Modèles à compartiments 6.3. Statistiques multidimensionnelles Chapitre 3 : Équations linéaires 1. Définitions 2. Méthode de Gauss 3. Méthode de Cramer 4. Inversion de matrices 5. Méthodes par solution approchée 6. Applications 6.1. Étude des échanges radiatifs entre des surfaces grises 6.2. Spectroscopie infrarouge Chapitre 4 : Fonctions logarithmiques et exponentielles 1. Fonction logarithme népérien Quelques propriétés 2. Fonctions logarithmes de base quelconque 3. Fonction exponentielle Quelques propriétés 4. Fonctions exponentielles de base a 5. Applications 5.1. Échelle logarithmique 5.2. Microbiologie prévisionnelle 5.3. Tendreté de la viande de bœuf 5.4. Quantité d'informations Chapitre 5 : Courbes et ajustements expérimentaux 1. Quelques courbes classiques 1.1. Courbes sigmoïdes 1.2. Courbes pics 1.3. Courbes monotones 1.4. Courbes d'amortissement 2. Méthodes d'approximation 2.1. Méthode des moindres carrés 2.2. Autres méthodes d'ajustement 3. Applications 3.1. Variation du pH de viande de bœuf 3.2. Matière grasse et protéines dans le lait 3.3. Modèle paramétrique pour des données de dégustation 3.4. Courbes dose-réponse Chapitre 6 : Primitives et intégrales 1. Primitives 1.1. Définition 1.2. Primitives usuelles 1.3. Propriétés 2. Intégrales 2.1. Définition 2.2. Propriétés 3. Calcul pratique des primitives et intégrales 3.1. Utilisation des primitives connues 3.2. Cas particulier des fractions rationnelles 3.3. Changements de variables 3.4. Intégration par parties 3.5. Fonctions rationnelles en sinus et cosinus 4. Applications 4.1. Calcul d'hystérésis en analyse de texture 4.2. Fonction erreur Chapitre 7 : Équations différentielles 1. Introduction 2. Équations différentielles du premier ordre 2.1. Équation à variables séparables 2.2. Équation différentielle homogène 2.3. Équation différentielle linéaire 2.4. Équation différentielle de Bernouilli 3. Équations différentielles du deuxième ordre 3.1. Équation linéaire homogène à coefficients constants 3.2. Équation linéaire à coefficients constants 3.3. Équations du type PHI(x, y")=0 3.4. Équations du type PHI(x, y', y")=0 3.5. Équations du type PHI(y, y', y")=0 3.6. Équations du type y" + f(y)=0 3.7. Équation d'Euler (ou de Cauchy) 4. Applications 4.1. Viscosimètre à chute libre 4.2. Chauffage d'un fluide agité dans un récipient 4.3. Viscosimètre à écoulement Troisième partie : Pour aller plus loin... Chapitre 1 : Optimisation - Programmation linéaire 1. Quelques exemples 2. Résolution graphique d'un problème de programmation linéaire 3. Méthode du simplexe 3.1. Variables d'écart 3.2. Variables de base et variables hors base 3.3. Tableau du simplexe 4. Applications 4.1. Modèle multicritère en formulation alimentaire 4.2. Optimisation des apports en énergie en agriculture 4.3. Gestion de production animale Chapitre 2 : Séries - Décompositions et transformations de fonctions 1. Convergence et divergence des séries 2. Séries de Taylor et MacLaurin 2.1. Méthodes d'obtention de la décomposition de Mac Laurin 2.2. Utilisations de ces décompositions en séries de puissance 3. Décomposition en série de Fourier 3.1. Coefficients de Fourier 3.2. Convergence 3.3. Exemples de décomposition 3.4. Utilisation des décompositions de Fourier 4. Transformée de Fourier 5. Décomposition en ondelettes 6. Applications 6.1. Cribles géométriques 6.2. Classification de vins 6.3. Ondelettes en bio-informatique 6.4. Ultrasons et rhéologie du fromage 6.5. Étude du rassissement du pain Chapitre 3 : Fonctions à plusieurs variables 1. Différentielles partielles et totales 2. Intégrales multiples. 2.1. Intégrales doubles 2.2. Intégrales triples 2.3. Quelques applications 3. Équations aux dérivées partielles (EDP) 3.1. Équations aux dérivées partielles linéaires du premier ordre 3.2. Équation de Laplace 3.3. Équation de la chaleur 4. Résolution numérique 4.1. Méthode des différences finies 4.2. Méthode des volumes finis 4.3. Méthode des éléments finis 5. Applications 5.1. Modélisation de la cuisson du pain 5.2. Transfert de chaleur et d'humidité lors de la réfrigération du bœuf 5.3. Hétérogénéité interne des pommes et vibrations mécaniques 5.4. Transfert de matière lors de l'extraction d'huile essentielle 5.5. Éléments et volumes finis en qualité et sécurité alimentaire Références bibliographiques Index Domaines d’applications cités
Langue(s) :	Français
Identifiant :	978-2-7430-0968-7
Lien vers la notice :	https://infodoc.agroparistech.fr/index.php?lvl=notice_display&id=51220

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