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Cette thèse aborde la problématique de la restauration d’images 3D de noyaux cellulaires fluorescents issues de la microscopie 2-photons à balayage laser d’animaux observés in vivo et in toto au cours de leur développement embryonnaire. La dégradation originale de ces images provient des limitations des systèmes optiques, du bruit intrinsèque des systèmes de détection ansi que de l’absorption et la diffusion de la lumière dans la profondeur des tissus. A la différence des propositions de “débruitage” de l’état de l’art, nous proposons ici une méthode qui prend en compte les particularités des données biologiques.
Cette méthode, adaptation à la troisième dimension d’un algorithme utilisé dans l’analyse d’image astronomique, tire parti de connaissances a priori sur les images étudiées.[...]

Cette thèse aborde la problématique de la restauration d’images 3D de noyaux cellulaires fluorescents issues de la microscopie 2-photons à balayage laser d’animaux observés in vivo et in toto au cours de leur développement embryonnaire. La dégradation originale de ces images provient des limitations des systèmes optiques, du bruit intrinsèque des systèmes de détection ansi que de l’absorption et la diffusion de la lumière dans la profondeur des tissus. A la différence des propositions de “débruitage” de l’état de l’art, nous proposons ici une méthode qui prend en compte les particularités des données biologiques.
Cette méthode, adaptation à la troisième dimension d’un algorithme utilisé dans l’analyse d’image astronomique, tire parti de connaissances a priori sur les images étudiées. Les hypothèses émises portent à la fois sur la détérioration du signal par un bruit supposé Mixe Poisson Gaussien (MPG) et sur la nature des objets observés. Nous traitons ici le cas de noyaux de cellules embryonnaires que nous supposons quasi sphériques.
L’implémentation en 3D doit prendre en compte les dimensions de la grille d’échantillonnage de l’image. En effet ces dimensions ne sont pas identiques dans les trois directions de l’espace et un objet sphérique échantillonné sur cette grille perd cette caractéristique. Pour adapter notre méthode à une telle grille, nous avons ré-interprété le processus de filtrage, au coeur de la théorie originale, comme un processus physique de diffusion.

In this this document, we present a method to denoise 3D images acquired by 2-photon microscopy and displaying cell nuclei of animal embryos. The specimens are observed in toto and in vivo during their early development. Image deterioration can be explained by the microscope optical flaws, the acquisition system limitations, and light absorption and diffusion through the tissue depth.
The proposed method is a 3D adaptation of a 2D method so far applied to astronomical images and it also differs from state-of the of-the-art methods by the introduction of priors on the biological data. Our hypotheses include assuming that noise statistics are Mixed Poisson Gaussian (MPG) and that cell nuclei are quasi spherical.
To implement our method in 3D, we had to take into account the sampling grid dimensions which are different in the x, y or z directions. A spherical object imaged on this grid loses this property. To deal with such a grid, we had to interpret the filtering process, which is a core element of the original theory, as a diffusion process.